徒然weed

アウトプットの場

ケイリーの定理

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今回は、以下の本から個人的に面白いと思った部分を取り上げたいと思います。

離散数学入門 整数の誕生から「無限」まで (ブルーバックス)

離散数学入門 整数の誕生から「無限」まで (ブルーバックス)

 

 

今回は包除原理から出発して、グラフ理論におけるケイリーの定理を示します。

ja.wikipedia.org

 準備:包除原理

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次に包除原理を利用して集合から集合への写像のうち、全射であるものの数を数えてみましょう。

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ここから少しだけグラフ理論の入門にだけ触れてみます。定義などを横に書きました。

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ケイリーの定理の証明

それでは今回のテーマであるケイリーの定理について証明しておしまいです。

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本日のおまけ

神田松之丞が伯山に昇格したらしい。伯山はすごいらしい(全然知らない)。