徒然weed

アウトプットの場

東京大学理系数学第5〜6問解いてみた

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東大理系数学の続きをやってみた。

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第5問はまあこんなもんでしょう。入試問題としては標準レベルくらい?知らんけど。

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第6問難しいですね。

(2)に関しては、r<=1/2と出たからといって安直に「最大値1/2だ!」としたら結構減点なんじゃない、これ?

この問題の意図はむしろ「r>1/2としたら条件を満たさないD内のある点Pが存在してしまう」ということを検証できる能力があるかを見るためです。

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今年の東大理系数学を全問解いた感想としては、

第1問→ちょっと変わった問題だけど標準レベル

第2問→初等幾何で解けてしまうところが東大らしい

大3問→誘導がなかったらもっと難しい

大4問→発想的な観点から難しい。時間内に解ききる必要ないんじゃね、理Ⅲとかは知らんけど。

大5問→オーソドックスな問題。

第6問→(2)は論理の観点から難しい。「必要十分を日頃から意識していますか?」という作問者の意図が感じられる。

 

という感じです。

僕が入手した情報によると今年の京大の数学は常軌を逸したレベルで難しかったらしく、東進の講評によると「難しすぎて差が開かないだろう。入試として機能するか眉をひそめる。」とのこと(笑)

大学入試数学を解くのはいい暇つぶしになるので好きですが、他にもやることがあるので京大の数学を解いて解答をアップするのはやめておきます。(逃げ)

 

本日のおまけ

大野くんの声好きなんだけど、1/fゆらぎだったのか。

これをきっかけに1/ゆらぎを調べたのだが、1/fゆらぎとは「波形をパワースペクトラムに変換した時に、強度分布が周波数に反比例する」と言うことらしい。

どうやら生体内の信号で1/fゆらぎをしているものが多いらしく(脳波とか)、それが心地よく感じられる要因だとか。へー。